Si A es divisor de B ¿es posible que B sea divisor de A?

Diremos que un número natural B es múltiplo de otro número natural A, cuando

B es el resultado de multiplicar A por cualquier número natural (distinto de

cero), de esta forma tenemos que :

Los siguientes números son múltiplos de 3 : 0, 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21…

Los siguientes números son múltiplos de 2 : 0, 2, 4, 6, 8, 10…

Los siguientes números son múltiplos de 10 : 0, 10, 20, 30, 40, 50…

Los siguientes números son múltiplos de 41 : 0, 41, 82, 123… - Podemos ver como cualquier número es múltiplo de si mismo - Si un número A es múltiplo de otro número B, y la vez B es múltiplo de A ;

entonces A y B son iguales - Si A es múltiplo de B, y B es múltiplo de C, entonces A es múltiplo de C

(propiedad transitiva) ej : 20 es múltiplo de 10, 10 es múltiplo de 2, luego 20 es

múltiplo de 2.

- Diremos que un número A es divisor de B cuando B es múltiplo de A, otra de

forma de comprobar que A es divisor de B es dividir B / A y comprobar que da de

resto cero (división exacta).

- Cualquier número es divisor de si mismo - Si un número A es divisor de otro número B, y la vez B es divisor de A ;

entonces A y B son iguales - Si A es divisor de B, y B es divisor de C, entonces A es divisor de C (propiedad

transitiva) ej : 2 es divisor de 4, 4 es divisor de 20, entonces 2 es divisor de 20.

- Factor común : se da cuando en una suma todos los sumandos tienen un factor

común (el mismo factor), es decir son múltiplos de un número, en este caso

podemos sacr este número como factor común a todos los sumandos ej :

6 + 15 + 18 = (3·2) + (3·5) + (3·6) = 3·(2 + 5 + 6) - El factor común se puede complicar un poco más si es un mismo conjunto de

sumandos existen varios factores comunes, ej :

6 + 15 + 6 + 4 = (3·2) + (3·5) + (3·2) + (2·2) = (3·(2 + 5 + 2)) + (2·2) pero también… = (3·(2 + 5)) + (2·(2 + 2)), pero también… = (3·5) + (2·(3 + 3 + 2)) y todas son

correctas.

- Un número primo es aquél que únicamente es divisible por el mismo y por la

unidad, así pues son primos el 1, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29.

Un número que no

es primo se dice que es compuesto pues se compone de multiplicar números

primos.

El 0 no cuenta como número primo, ni como factor de división.

- Un truco rápido para probar si un número es primo, es dividirlo (buscarle

divisores) por la serie de primos anteriores a él hasta probar con un primo cuyo.