Si a, b y c son numeros que cumplen las condiciones a + b + c = 20 a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 = 300 Entonces el valor de : Q = (a + b) ^ 2 + (a + c) ^ 2 + (b + c) ^ 2 es :
Respuesta : 700Explicación paso a paso : Trinomio al cuadrado(a + b + c)² = a² + b² + c² + 2ab + 2ac + 2bc 20² = 300 + 2ab + 2ac + 2bc400 - 300 = 2ab + 2ac + 2bc 100 = 2ab + 2ac + 2bcQ = (a + b)² + (a + c)² + (b + c)²Q = a² + 2ab + b² + a² + 2ac + c² + b² + 2bc + c²Q = (a² + b² + c²) (a² + b² + c²) + 2ab + 2ac + 2bcQ = 300 + 300 + 100Q = 700De nada : 3.
A + b + c = 20
a² + b² + c² = 300
(a + b + c)² = 20²
(a + b)² + 2c(a + b) + c² = 400
a² + 2ab + b² + 2ac + 2bc + c² = 400
2ab + 2ac + 2bc + (a² + b² + c²) = 400
2ab + 2ac + 2bc + 300 = 400
2ab + 2ac + 2bc = 100
Q = (a + b)² + (a + c)² + (b + c)²
Q = a² + 2ab + b² + a² + 2ac + c² + b² + 2bc + c²
Q = (a² + b² + c²) + (a² + b² + c²) + 2ab + 2ac + 2bc
Q = 300 + 300 + 100
Q = 700 RESPUESTA.