Si a + b + c = 0 calcularc = (〖(a + b)〗 ^ 3 + 〖(b + c)〗 ^ 3 + 〖(a + c)〗 ^ 3) / abc?
Si a + b + c = 0 calcular c = (〖(a + b)〗 ^ 3 + 〖(b + c)〗 ^ 3 + 〖(a + c)〗 ^ 3) / abc.
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Para empezar debemos tener en cuenta que a + b + c = 0 entonces
a + b = - c
b + c = - a
a + c = - b
entonces haciendo los respectivos cambios nos queda la primera expresión de la imagen
Resolviendo el binomio y elevando los términos nos resulta la segunda expresión
Simplificando nos resulta la tercera
Sacando factor común bc nos resulta la cuarta
Cancelando factores nos resulta la quinta
Teniendo en cuenta las primeras igualdades hacemos la sustitución, luego simplificamos y llegamos al resultado.
C = - 3.
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