Si a + b = 4 y ab = 7, hallar a3 + b3?

Datos :

∵ a + b = 4

∵ ab = 7 = > Hallar a ^ 3 + b ^ 3 :

Para ello tomamos el primer dato y lo elevados al cubo a toda la expresión :

(a + b) ^ 3 = 4 ^ 3

a ^ 3 + 3ab(a + b) + b ^ 3 = 64

Reemplazamos "a + b" y "ab" , ya que nos dan esos datos :

a ^ 3 + b ^ 3 + 3(7)(4) = 64

a ^ 3 + b ^ 3 + 84 = 64

a ^ 3 + b ^ 3 = 64 - 84

a ^ 3 + b ^ 3 = - 20

Y justamente eso nos pide :

→ a ^ 3 + b ^ 3

Respuesta : - 20

Espero te sirva !

^ ^.