Si a = 10, b = 12y c = 16 , ¿cuál es la medida del ángulo opuesto al lado más corto?

Usamos la generalización del teorema de Pitágoras (dado que no es un triángulo rectángulo), esto es, el teorema del coseno para resolver, el teorema nos dice que, el cuadrado deun lado de un triangulo es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados menos el doble del producto de ellos por el coseno del ángulo que los lados multiplicados forman, esto es :

a ^ 2 = b ^ 2 + c ^ 2 - 2bc cos x

donde x es el ángulo buscado

sustituimos :

10 ^ 2 = 12 ^ 2 + 16 ^ 2 - 2(12)(16) cos x

100 = 144 + 256 - 384 cos x

cos x = (144 + 256 - 100) / 384

cos x = 300 / 384

Así que el coseno del ángulo x vale 300 / 384

Por lo tanto x = 38.

6 grados.