Si 5kg de almendras y 4kg de nueces cuestan $30 mientras que 8 kg de almendras y 6kg de nueces cuestan 47, encuentra el precio por kilogramo de cada producto?

Sabemos que es un sistema de ecuaciones 2x2

llamare "a" de almendras

y llamare "n" de nueces

1) 5a + 4n = 30

2) 8a + 6n = 47

despejamos cualquier varible de las 2 ecuaciones, yo despejare la "a".

1) 5a + 4n = 30 2) 8a + 6n = 47 a = 30 - 4n / 5 a = 47 - 6n / 8

Ya obtenidas la misma incognita puedo igualar ambas

30 - 4n 47 - 6n - - - - - - - - - = - - - - - - - - - - 5 8

Resolviendo.

8 ( 30 - 4n ) = (47 - 6n) 5

240 - 32n = 235 - 30n 240 = 235 - 30n + 32n 240 = 235 + 2n

240 - 235 = 2n

5 = 2n

5 / 2 = n o, n = 5 / 2 (cada kg de nuez equivale a 2.

5)

entonces teniendo n ( 5 / 2 o 2.

5) podemos reemplazar en una de las ecuaciones (1 o 2)

Reemplazando,

1) 5a + 4n = 30 5a + 4(5 / 2 o 2.

5) = 30 5a + 10 = 30 5a = 30 - 10 5a = 20 a = 20 / 5 a = 4 (Entonces cada kg de almendra vale 4, de la moneda k se trabaje)

Para saber si nos bien resuelto el ejercicio reemplacemos los dos valores y veamos si se cumple la igualdad.

N = 2.

5

a = 4

Tomemos la ecuacion 2 ahora.

8a + 6n = 47

8(4) + 6(2.

5) = 47

32 + 15 = 47

47 = 47 Esto nos demuestra que esta correcto.