Si ∛(5 ^ x ) = 1 / ∛25 ?
Si ∛(5 ^ x ) = 1 / ∛25 . Calcula el valor de x es :
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 2 votos · mejor respuesta de Jameszapata1617
En resumen
Respuesta : El valor de x es - 2 Análisis y desarrollo : Fácilmente obtendremos la respuesta por medio de un buen despeje, realizando correctamente los despejes, empleando propiedades de raíces y conociendo la potenciación. Entonces se tiene que : <img src="https://tex.z-dn.
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Mejor respuesta
Respuesta : El valor de x es - 2
Análisis y desarrollo :
Fácilmente obtendremos la respuesta por medio de un buen despeje, realizando correctamente los despejes, empleando propiedades de raíces y conociendo la potenciación.
Entonces se tiene que :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%5B3%5D%7B%205%5E%7Bx%7D%20%7D%3D%20%20%5Cfrac%7Bx%7D%7B%20%5Csqrt%5B3%5D%7B25%7D%20%7D%20%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%5B3%5D%7B%205%5E%7Bx%7D%20%7D%3D%200.34%20" />
Llamemos<img src="https://tex.z-dn.net/?f=5%5E%7Bx%7D%20" /> como una sola variable "w", <img src="https://tex.z-dn.net/?f=5%5E%7Bx%7D%20" /> = w :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%5B3%5D%7Bw%7D%20%3D%200.34" />, elevamos al cubo
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28%5Csqrt%5B3%5D%7Bw%7D%29%5E%7B3%7D%20%3D%280.34%29%5E%7B3%7D" />
w = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B25%7D" />
Pero w = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=5%5E%7Bx%7D%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=5%5E%7Bx%7D%20%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B25%7D" />, aplicaremos propiedades de potenciación :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=5%5E%7Bx%7D%20%3D25%5E%7B-1%7D%20" />
[img = 10]
[img = 11]
x = - 2.
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