Si ∛(5 ^ x ) = 1 / ∛25 ?
Si ∛(5 ^ x ) = 1 / ∛25 . Calcula el valor de x es :
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 9 votos · mejor respuesta de More2811
En resumen
Respuesta : El valor de x es 1 / 125 Análisis y desarrollo : Fácilmente obtendremos la respuesta por medio de un buen despeje, realizando correctamente los despejes, empleando propiedades de raíces y conociendo la potenciación. Entonces se tiene que : <img src="https://tex.z-dn.
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2
Respuesta : El valor de x es 1 / 125
Análisis y desarrollo :
Fácilmente obtendremos la respuesta por medio de un buen despeje, realizando correctamente los despejes, empleando propiedades de raíces y conociendo la potenciación.
Entonces se tiene que :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%5B3%5D%7B5x%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B%20%5Csqrt%5B3%5D%7B25%7D%20%7D%20" />
El producto de una raíz puede separarse, entonces :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%5B3%5D%7B5%7D%2A%5Csqrt%5B3%5D%7Bx%7D%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B%20%5Csqrt%5B3%5D%7B25%7D%20%7D%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%5B3%5D%7B5%7D%2A%5Csqrt%5B3%5D%7Bx%7D%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B%202.924%20%7D%20" />, resolviendo el denominador la raíz cúbica de 25
1.
710 * <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%5B3%5D%7Bx%7D%20" /> = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B1%7D%7B%202.924%20%7D" />, resolviendo la raíz cubica de 5
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%5B3%5D%7Bx%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B1.710%2A2.924%7D%20" />, comenzamos a despejar a x
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%5B3%5D%7Bx%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B5%7D%20" />
Expresamos la raíz como potencia :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28x%29%5E%7B1%2F3%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B5%7D%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%5E%7B%20%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%2A3%7D%20%3D%20%28%5Cfrac%7B1%7D%7B5%7D%20%29%5E%7B3%7D%20" />, al elevar al cubo a ambos lados eliminaremos la raíz cúbica
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B125%7D%20" />
Comprobamos la igualdad que se cumpla :
[img = 10]
[img = 11]
[img = 12], cumpliéndose la igualdad.
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