Si 4a + 2b + 5c = 54 además a, b y c son números naturales diferentes a cero halla el máximo valor de a + B + c​?

El máximo valor de a + b + c, sabiendo que son números naturales diferentes a cero, y que 4a + 2b + 5c = 54, es 17.

Para realizar este cálculo, se asume que a, b y c son números diferentes entre si y que su suma, al ser multiplicados por 4, por 2 y por 5 respectivamente da por resultado 54.

* Por ser 2, 4 y 54 números pares, los únicos valores que puede tomar c son 2, 4, 6 y 8.

* Si le damos valor de 9 a la b, la a tendría que valer 4 y la c igual, por lo cual se descarta.

* Si le damos valor de 9 a la a, la b tendría que valer 4 y la c 2, y la suma entre ellos, 15.

* Si le damos valor de 8 a la c, a tendría que tomar valores de 1, 2, 3 y la b de 5, 3, 1, y las sumas serían 14, 13, 12, respectivamente.

* Si le damos valor de 8 a la a , la b valdría 6 y la c, 2, lo cual suma 16.

* Dándole valor de 8 a la b, la a tendría valor de 7 y la c de 2, y la suma de todos da 17, que es el máximo valor posible.