Si - 3 y 1 son raices de la ecuacion cuadratica x2 + mx + n = 0, entoncesA?
Si - 3 y 1 son raices de la ecuacion cuadratica x2 + mx + n = 0, entonces A. M = - 2 y n = 3 B. M = - 2 y n = - 3 C. M = 2 y n = 3 D. M = 2 y n = - 3.
Calculadora: Calculadora de ecuaciones de segundo grado
Calculadora interactiva
ax² + bx + c = 0
Mejor respuesta
Como x = - 3 y x = 1 son raíces válidas, entonces los podemos remplazar en la ecuación original :
x ^ 2 + mx + n = 0
Primero usemos x = - 3
( - 3) ^ 2 + m( - 3) + n = 0
9 - 3m + n = 0
Despejemos cualquiera de las dos variables, por ejemplo n :
n = 3m - 9 (1)
Ahora usemos x = 1
(1) ^ 2 + m(1) + n = 0
1 + m + n = 0
Despejamos la misma variable de arriba, es decir n :
n = - m - 1 (2)
Entonces como en las ecuaciones (1) y (2) están despejada la "n", las podemos igualar :
3m - 9 = - m - 1
Encontramos m :
3m + m = - 1 + 9
4m = 8
m = 2
Con este valor ya podemos hallar n, empleando cualquiera de las ecuaciones (1) o (2).
Usemos (2) :
n = - m - 1
n = - 2 - 1
n = - 3.
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