Si 1250÷a = a÷b = b÷c = c÷2 ; calcular : a + b + c?

Si tomas tomo como 3 igualdades y pasas multiplicando en ambos terminos lo que esta dividiendo vas a llegar a las siguientes 3 ecuaciones

1)1250b = a²

2)ac = b²

3)2b = c²

Ahora vamos a buscar dejar una ecuación todo en función de "b" dado que es la unica que se repite en las 3 ecuaciones

3) c = √2b

Reemplazando 3) en 2)

a√2b = b²

a = b² / √2b

Reemplazando a en 1)

1250b = (b² / √2b)²

1250b = b∧4 / 2b

1250 * 2 = b²

b = √2500

b = 50

Ahora reemplazamos el valor de b en 1) para obtener a

1250 * 50 = a²

a = √62500

a = 250

Y como son todas igualdades es correcto decir que

250 / 50 = c / 2

Despejando

c = (250 * 2) / 50

c = 500 / 50

c = 10

Con eso obtenemos los valores :

a = 250

b = 50

c = 10

Saludos.