Si 10 obreros pueden hacer un trabajo en 24 dias¿cuantos obreros de igual rendimiento se necesitaran para hacer un trabajo de 7 veces mas considerable en un tiempo 5 veces menor?

Hola

1 trabajo 7 veces más es 7(1) = 7

24 días 5 veces menos es 24 / 5 = 4.

8

Entonces nuestra regla de 3 compuesta quedarías así :

10⇒1⇒24

x⇒7⇒4.

8

Ahora acomodamos como fracciones :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B10%7D%7Bx%7D%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B7%7D%3D%20%5Cfrac%7B24%7D%7B4.8%7D%20" />

Hacemos un análisis de los trabajadores con respectoal trabajo, vemos que es directa, a menos trabajadores menos trabajo realizan, a más trabajadores más trabajos realizan.

Ahora los días respecto los trabajadores, es inversa porque a menos trabajadores más días tardan, a más trabajadores menos días tardan, entonces como es inversa, invertimos esos datos y quedaría :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B10%7D%7Bx%7D%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B7%7D%3D%20%5Cfrac%7B4.8%7D%7B24%7D%20" />

Ahora acomodamos la incógnita para empezar a resolver :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B10%7D%7Bx%7D%3D%20%28%5Cfrac%7B1%7D%7B7%7D%29%20%28%5Cfrac%7B4.8%7D%7B24%7D%29%20" />

Ahora despejamos x :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20x%3D%20%5Cfrac%7B%2810%29%287%29%2824%29%7D%7B%281%29%284.8%29%7D%20" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%3D%20%5Cfrac%7B1680%7D%7B4.8%7D" />

x = 350

Por lo tanto necesitan 350 trabajadores de igual rendimiento para hacer un el mismo trabajo pero 7 veces más en 5 veces menos que 24 días.

Espero haberte ayudado.

Saludos cordiales.