Sera que me pueden ayudar porfa . Halla el conjunto solucion de las siguientes ecuaciones cuadráticas literales, teniendo encuenta que m es la incognita 1. (a² + b²)m ) ab(m² + 1) con a, b ≠ 0 2. M² - a - b / c + m² - b - c / a + m² - c - a / b = 3 con, a, b, c ≠ 0. Es que de verdad no entiendo que hay que hacer o como hacerlo.
Hola : D ,
Primero que todo , cuando te piden "Conjunto solución" , no es un intervalo , son 2 soluciones , tienes que saber que el grado de la incógnita indicará cuantas soluciones esta tiene , si el grado es 2 como en este caso , habrán 2 soluciones :
(a² + b²)m = ab(m² + 1)
Que es lo que pasa cuando uno ve un ejercicio así :
1.
- Se ve complicado
2.
- Uno no distingue bien la incógnita
3.
- Uno se bloquea .
Ten en cuenta que la incógnita es "m" , a y b pueden ser cualquier número , por ejemplo si suponemos a = 1 y b = 1 ( esto es solo un ejemplo) :
2m = m² + 1
0 = m² - 2m + 1
0 = (m - 1)² = > soluciones m = 1.
Pero ahora uno tiene letras que pueden tomar cualquier valor ,
Vamos a distribuir y dejar a un lado las incógnitas :
(a² + b²)m = ab(m² + 1)
Multiplicamos el ab :
(a² + b²)m = abm² + ab
Ordenando :
abm² - (a² + b²)m + ab = 0
Ahora es como una ecuación de segundo grado sencilla ; a uno le enseñaron que :
Ax² + Bx + C = 0
Sus soluciones son :
x = - B + - √(B² - 4AC) ______________ 2A
Haces lo mismo , pero ahora tus A , B y C están definidos de otra forma :
abm² - (a² + b²)m + ab = 0
En este caso :
A = ab
B = - (a² + b²)
C = ab
Usando la fórmula :
m = (a² + b²) + - √[(a² + b²)² - 4a²b²] ________________________ 2ab
Resolvamos la raíz :
√[(a² + b²)² - 4a²b²] = √[(a⁴ + 2a²b² + b⁴) - 4a²b²]
Restando términos semejantes :
√[(a² + b²)² - 4a²b²] = √[(a⁴ - 2a²b² + b⁴) ]
Y eso es un producto notable :
√[(a⁴ - 2a²b² + b⁴) ] = √(a² - b²)² = > (a² - b²) ,
Reemplazando en la ecuación :
Tomaremos la primera solución , cuando es con signo positivo
m1 = (a² + b²) + (a² - b²) 2a² a ________________________ = ____ = _____ 2ab 2ab b
Ahora con signo negativo , la segunda solución :
m2 = (a² + b²) - (a² - b²) 2b² b _______________ = ____ = ____ 2ab 2ab a
Por lo tanto :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=CS%20%3D%20%5B%7B%20%5Cfrac%7Ba%7D%7Bb%7D%3B%20%5Cfrac%7Bb%7D%7Ba%7D%20%5D%20%20" />
Puedes comprobar esto , si pones por ejemplo :
a = 4 y b = 3 las soluciones serán : ( 4 / 3 : 3 / 4 ) , esto sirve para cualquier valor con a y b≠ 0 .
En este tipo de ejercicios no te rindas siempre puedes ir simplificando , ten en cuenta los productos notables y podrás resolverlos facilmente ,
Saludos.
Objetivo de Aprendizaje·Resolver ecuaciones cuadráticas usando técnicas de factorización y expresar la solución como un conjunto. IntroducciónCuando un polinomio es igual a cierto valor (ya sea un entero u otro…
Una ecuación que puede ser escrita de la forma ax2 + bx + c = 0 se llama ecuación cuadrática. Es un grupo de solución.
X(alcuadrado) - 8x = 2 / 7.
En todas solo tienes aue despejar . Y en la 2da y 3ra te darán 2 raices a)r = 10, 92 b)v = x1 : - 22 x2 : 25 c)g = x1 : - 18 x2 : 15.
Es el conjunto de números en los cuales la ecuación cumple.