Será cierto que si se divide un número por 12 y el resto cero también será cero el resto de dividir el mismo número por seis explica porque por qué otros números se podrá dividir de manera que el rest?

La división de números naturales puede ser : Exacta : si el resto es igual a cero.

Inexacta o entera : si el resto no es cero (aunque siempre tiene que ser menor que el divisor)Para comprobar si una división está bien resuelta se aplica la “Propiedad fundamental de la división” : Dividendo = Divisor x Cociente + RestoEjemplo : 30 : 7 = 4 (resto 2)Aplicamos la propiedad fundamental de la división : Divisor x Cociente + Resto = 7 x 4 + 2 = 28 + 2 = 30 = DividendoPor lo tanto la división está bien resuelta.

Vemos a continuación como en una división mal resuelta no se cumple esta propiedad : 30 : 7 = 3 (resto 4)Divisor x Cociente + Resto = 7 x 3 + 4 = 21 + 4 = 25 (no = Dividendo)Propiedades de la división exacta1.

- Si el dividendo se multiplica (divide) por un número, el cociente queda multiplicado (dividido) por dicho número.

21 : 7 = 3Si multiplicamos el dividendo por 2 : 42 : 7 = 6El cociente queda también multiplicado por 22.

- Si el divisor se multiplica (divide) por un número, el cociente sufre el efecto contrario, queda dividido (multiplicado) por dicho número.

20 : 5 = 4Si multiplicamos el divisor por 2 : 20 : 10 = 2El cociente queda dividido por 2.

3. - Si dividendo y divisor se multiplican o dividen por el mismo número, el cociente no varía.

24 : 6 = 4Si multiplicamos dividendo y divisor por 2 : 48 : 12 = 4El cociente no varia.

Propiedades de la división entera1.

- Si dividendo y divisor se multiplican (dividen) por el mismo número, el cociente no varía, pero el resto queda multiplicado (dividido) por dicho número.

23 : 7 = 3 (Resto = 2)Si multiplicamos dividendo y divisor por 2 : 46 : 14 = 3 (Resto = 4)El cociente no varía, pero el resto queda multiplicado por 2.