(sen x + cosec x) ^ 2 = sen ^ 2x + cotg ^ 2 + 3?
(sen x + cosec x) ^ 2 = sen ^ 2x + cotg ^ 2 + 3.
10GreciaPinedo
Mejor respuesta
Andreiita6466
(sin (x) + csc (x)) ^ 2 = sin (x) ^ 2 + cot(x) ^ 2 + 3
(sin (x) + 1 / sin (x)) ^ 2 = 3 + sin (x) ^ 2 + (cos (x) / sin (x)) ^ 2
3 + (cos (x) / sin (x)) ^ 2 + sin (x) ^ 2 = 3 + (cos (x) ^ 2) / (sin (x) ^ 2) + sin (x) ^ 2 :
(1 / sin (x) + sin (x)) ^ 2 = 3 + (cos (x) ^ 2) / (sin (x) ^ 2) + sin (x) ^ 2
Poner 1 / sin (x) + sin (x) sobre el denominador común sin (x) : 1 / sin (x) + sin (x) = (sin (x) ^ 2 + 1) / sin (x) :
((sin (x) ^ 2 + 1) / sin (x)) ^ 2 = 3 + (cos (x) ^ 2) / (sin (x) ^ 2) + sin (x) ^ 2
Multiplicar cada exponente en (sin (x) ^ 2 + 1) / sin (x) por 2 :
((sin (x) ^ 2 + 1) ^ 2) / (sin (x) ^ 2) = 3 + (cos (x) ^ 2) / (sin (x) ^ 2) + sin (x) ^ 2
Poner 3 + cos (x) ^ 2 / sin (x) ^ 2 + sin (x) ^ 2 sobre el denominador común sin (x) ^ 2 : 3 + cos (x) ^ 2 / sin (x) ^ 2 + sin (x) ^ 2 = (cos (x) ^ 2 + 3 sin (x) ^ 2 + sin (x) ^ 4) / sin (x) ^ 2 :
((sin (x) ^ 2 + 1) ^ 2) / (sin (x) ^ 2) = (cos (x) ^ 2 + 3 sin (x) ^ 2 + sin (x) ^ 4) / sin (x) ^ 2
Multiplicar ambos lados por sin (x) ^ 2 :
(sin (x) ^ 2 + 1) ^ 2 = cos (x) ^ 2 + 3 sin (x) ^ 2 + sin (x) ^ 4
(sin (x) ^ 2 + 1) ^ 2 = 1 + 2 sin (x) ^ 2 + sin (x) ^ 4 :
1 + 2 sin (x) ^ 2 + sin (x) ^ 4 = Cos (x) ^ 2 + 3 sin (x) ^ 2 + sin (x) ^ 4
cos (x) ^ 2 = 1 - sin (x) ^ 2
1 + 2 sin (x) ^ 2 + sin (x) ^ 4 = 1 - sin (x) ^ 2 + 3 sin (x) ^ 2 + sin (x) ^ 4
1 - sin (x) ^ 2 + 3 sin (x) ^ 2 + sin (x) ^ 4 = 1 + 2 sin (x) ^ 2 + sin (x) ^ 4 :
1 + 2 sin (x) ^ 2 + sin (x) ^ 4 = 1 + 2 sin (x) ^ 2 + sin (x) ^ 4
__Se cumple.
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