Sen 75° cos 38° - cos 75° sen 38°?

Estamos en presencia del senode una diferencia.

Sen(a - b) = sen(a)cos(b) - cos(a)sen(b)

sen(75° - 38°) = sen75°cos38° - cos75°sen38°

Sabemos que el sen75° va a ser igual a sen(45° + 30°)

sen(45° + 30°) = sen(45° + 30°) = sen(45)cos(30) + cos(45)sen(30)

sen75° = √2 / 2 * √3 / 2 + √2 / 2 * 1 / 2 = √6 / 4 + √2 / 4

sen75° = √6 + √2 / 4

cos75° = cos(30° + 45°) = cos30° * cos45° - sen30°sen45°

cos75° = √3 / 2 * √2 / 2 - 1 / 2 * √2 / 2

cos75° = √6 / 4 - √2 / 4

cos75° = √6 - √2 / 4

Entonces,

sen75° = 0.

966

cos75° = 0.

259

sen38° = 0.

616

cos38° = 0.

788

sen(75° - 38°) = (0.

966 * 0.

788) - (0.

259 * 0.

616)

sen(75° - 38°) = 0.

178 - ( - 0.

357)

sen(75° - 38°) = 0.

535°.