Seis grifos tardan 10 horasen llenará un depósito de 400 m3 de capacidad¿cuantas horas tardan 4 grifos en llenarse 2 depósito de 500 m3 cada uno ?

Se trata de un problema de regla de tres compuesta.

La regla de tres compuesta consiste en la aplicación de varias reglas de tres simples.

Llamando x al número de horas que hay que calcular, se dispone :

6 grifos.

10 h.

400 m³

4 grifos.

X h. 1000 m³ (2depositos)(500m³)

Se relacionan las distintas magnitudes con la magnitud de la incógnita, considerando en cada relación que las magnitudes que no intervienen en ella permanecen constantes.

Así :

6 grifos.

10 h

4 grifos.

X h

Cuantos MENOS grifos, tardarán MAS horas.

Proporcionalidad inversa.

10. 4 - - - - = - - - (inversa)

.

X. 6 - - - - - - - - - - - -

.

400 m³.

10 h

1000 m³.

X h

Cuantos MAS m³, necesitarán MAS horas.

Proporcionalidad directa.

10. 400 - - - - = - - - - - - - (directa)

.

X. 1000 - - - - - - - - - - -

Considerando que, en general, ninguna de las magnitudes permanece constante, se verifica que :

10.

4. 400 - - - = ( - - - )( - - - - - - - - )

.

X. 6.

1000

De donde :

10.

(4)(400) - - - - = - - - - - - - - - - - - - -

.

X. (6)(1000)

.

(10)(6)(1000).

60000

x = - - - - - - - - - - - - - - - - - - = - - - - - - - - - - = 37, 5

.

(4)(400).

1600

Respuesta.

- Tardarán 37, 5 horas.

Es decir : 37 horas y 30 minutos.