Segun la clave sale 1 por favor?

Hallar el valor de x si : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%5B3%5D%7B%20%7Ba%7D%5E%7B%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%7D%20%7D%20%20%5Ctimes%20%20%5Csqrt%5B4%5D%7B%20%7Ba%7D%5E%7Bx%20-%201%7D%20%7D%20%20%3D%20%20%5Csqrt%5B3%5D%7Ba%7D%20" />Primero, recordemos esta sencilla regla de exponentes : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%5Bn%5D%7B%20%7Ba%7D%5E%7Bm%7D%20%7D%20%20%3D%20%20%20%7Ba%7D%5E%7B%20%5Cfrac%7Bm%7D%7Bn%7D%20%7D%20%20" />Así que aplicamos a todo : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%7Ba%7D%5E%7B%20%5Cfrac%7B%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%7D%7B3%7D%20%7D%20%20%5Ctimes%20%20%7Ba%7D%5E%7B%20%5Cfrac%7Bx%20-%201%7D%7B4%7D%20%7D%20%20%3D%20%20%7Ba%7D%5E%7B%20%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%20%7D%20" />Podemos nuevamente aplicar otra propiedad la cual es : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28%20%7Ba%7D%5E%7Bn%7D%20%29%28%20%7Ba%7D%5E%7Bm%7D%20%29%20%3D%20%20%7Ba%7D%5E%7Bn%20%2B%20m%7D%20" />Es decir, aplicando la propiedad queda como : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%7Ba%7D%5E%7B%20%20%5Cfrac%7B%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%7D%7B3%7D%20%20%2B%20%20%5Cfrac%7Bx%20-%201%7D%7B4%7D%20%20%7D%20%20%3D%20%20%7Ba%7D%5E%7B%20%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%20%7D%20" />Debido a que son la misma base, resolvemos los exponentes : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%7D%7B3%7D%20%20%2B%20%20%5Cfrac%7Bx%20-%201%7D%7B4%7D%20%20%3D%20%20%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%20" />Yo lo resuelvo por factor común cercano, lo Multiplicamos por 12 todo : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=12%28%20%5Cfrac%7B%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%7D%7B3%7D%20%20%2B%20%20%5Cfrac%7Bx%20-%201%7D%7B4%7D%20%20%3D%20%20%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%20%29%20%20%5C%5C%20%20%7B4x%7D%5E%7B2%7D%20%20%2B%203x%20-%203%20%3D%204%20%5C%5C%20%20%7B4x%7D%5E%7B2%7D%20%20%2B%203x%20-%203%20-%204%20%3D%200%20%5C%5C%20%20%7B4x%7D%5E%7B2%7D%20%20%2B%203x%20-%207%20%3D%200%20%5C%5C%20%28x%20-%201%29%284x%20%2B%207%29%20%3D%200%20%5C%5C%20%20%5Cboxed%7B%20%5Cboxed%20%7B%20x_%7B1%7D%20%3D%201%20%7D%7D%20%5C%5C%20%20%5Cboxed%20%7B%20%5Cboxed%7B%20x_%7B2%7D%20%3D%20%20-%20%20%5Cfrac%7B7%7D%7B4%7D%20%20%7D%7D" />La otra : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%7B2%7D%5E%7B3%20%5E%7B8%7D%20%7D%20%20%3D%20512" />Primero Multiplicamos 3 × 8 : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%7B2%7D%5E%7B24x%7D%20%20%3D%20512%20%5C%5C%20%20%7B2%7D%5E%7B24x%7D%20%20%3D%20%20%7B2%7D%5E%7B9%7D%20%20%5C%5C%2024x%20%3D%209%20%5C%5C%20%20%5Cboxed%7Bx%20%3D%20%20%5Cfrac%7B9%7D%7B24%7D%20%7D%20%5C%3A%20o%20%5C%3A%20%5Cboxed%7Bx%20%3D%20%20%5Cfrac%7B3%7D%7B8%7D%20%7D" />Saludos !