Seestima que en un terreno si se plantan 200 árboles de naranjas, la producción promedio será de300 naranjas por árbol y que por cadaárbol menos que se siembre la producción aumentará en 3 naranjas po?

Es una tarea de optimización → necesitas una función para el tamaño

que debe ser extremo, que es en este caso la cosecha C.

C depende del número n de árboles.

Sabemos C(200) = 200⋅300

Reflejamos :

Tuviéramos n = 1 árbol menos.

C(199) = (200 - 1)⋅(300 + 1⋅3).

Tuviéramos n = 2 árbol menos.

C(198) = (200 - 2)⋅(300 + 2⋅3).

Tuviéramos n = 3 árbol menos.

C(197) = (200 - 3)⋅(300 + 3⋅3).

Generalizamos :

C(n) = (200 - n)⋅(300 + 3n)

Transformamos la ecuación :

C(n) = - 3n² + 300n + 60000

Es una función cuadrática

de la cual no es difícil encontrar su (¡único!

) extremo,

que es — claro — un máximo :

V( 50 | C(50) ).