Sec ^ 6x - tan ^ 6x = 1 + 3 sec ^ 2x tanc ^ 2x?
Sec ^ 6x - tan ^ 6x = 1 + 3 sec ^ 2x tanc ^ 2x.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 7 votos · mejor respuesta de Cristina85
En resumen
Sec²x = 1 + tan²x sec²x - tan²x = 1 LHS = (sec²x)³ - (tan²x)³ = (sec²x - tan²x)(sec ^ 4 x + sec²x tan²x + tan ^ 4 x) = 1 * (sec ^ 4 x - 2sec²xtan²x + tan ^ 4 x + 3sec²xtan²x) = (sec²x - tan²x)² + 3sec²xtan²x = 1² + 3sec²xtan²x = 1 + 3sec²xtan²x = RHS.
Respuestas de la comunidad
Mejor respuesta
Sec²x = 1 + tan²x
sec²x - tan²x = 1
LHS = (sec²x)³ - (tan²x)³ = (sec²x - tan²x)(sec ^ 4 x + sec²x tan²x + tan ^ 4 x) = 1 * (sec ^ 4 x - 2sec²xtan²x + tan ^ 4 x + 3sec²xtan²x) = (sec²x - tan²x)² + 3sec²xtan²x = 1² + 3sec²xtan²x = 1 + 3sec²xtan²x = RHS.