Sean las expresiones : ㏒₃(2m - 1) = 2 y 8ⁿ⁻¹ = (1 / 16)ⁿ⁺¹el valor de m + n es?
Sean las expresiones : ㏒₃(2m - 1) = 2 y 8ⁿ⁻¹ = (1 / 16)ⁿ⁺¹ el valor de m + n es. Por favor bien explicado.
En resumen
Por definición de logaritmo : Para hallar el valor de m 3 al cuadrado = 2m - 1 9 = 2m - 1 10 = 2m 5 = m Para hallar el valor de n, definición de ecuaciones exponenciales de igual base.
Mejor respuesta
Por definición de logaritmo : Para hallar el valor de m
3 al cuadrado = 2m - 1 9 = 2m - 1 10 = 2m 5 = m
Para hallar el valor de n, definición de ecuaciones exponenciales de igual base.
(2 al cubo)al exponente (n - 1) = (16 a la menos 1)al exponente (n + 1)
Luego calculando por potencia de potencia :
(2)al exponente (3n - 3) = (2 a la menos 4)elevado al exponente (n + 1)
(2)al exponente (3n - 3) = (2)elevado al exponente ( - 4n - 4)
igualando los exponente : 3n - 3 = - 4n - 4 3n + 4n = - 4 + 3 7n = - 1 n = - 1 / 7
Entonces : m + n = 5 + ( - 1 / 7) = 34 / 7.
Rpta.