Sean a y b números enteros positivos. Estos números se llaman amigos si el producto ab es un cuadrado perfecto. Demostrar que : a) [2 puntos] Si a es amigo de b y b es amigo de c, entonces a es amigo de c.
En resumen
Sean x e y números enteros positivos.
Moncerrat2
Sean x e y números enteros positivos.
X² e y² son cuadrados perfectos,
sea,
ab = x²,
bc = y²,
Despejando b en ambas ecuaciones :
b = x² / a
b = y² / c
Como b = b
x² / a = y² / c
cx² = ay²
c / a = y² / x²
Multiplicando por a² en ambos lados :
ca = a²y² / x²
ca = (ay / x)²
Es decir ca también es un cuadrado perfecto, es el cuadrado deay / x,
Como el 0 no es positivo ni negativo, entonces no hay lió.
Yes weooooooooooooooooooooooon.
Respuesta : Números perfectos : Números amigos : Divisores propios de 220 Divisores propios de 284 .
No man porque le tienen mala por su perfeccion.