Sea P(x) = (a - 5)x² + (b - 3)x + c - 6 un polinomio tal que :P(3) = P(2000) = P( - 999) = 0 ; Calcular E = 2a + 3b + c?
Sea P(x) = (a - 5)x² + (b - 3)x + c - 6 un polinomio tal que : P(3) = P(2000) = P( - 999) = 0 ; Calcular E = 2a + 3b + c.
En resumen
P(3) = 0 (a - 5) * 3² + ( b - 3) * 3 + c - 6 = 0 9a - 45 + 3b - 9 + c - 6 = 0 9a + 3b + c = 60 Ecuación1 P(2000) = 0 (a - 5) * 2000² + (b - 3) * 2000 + c - 6 = 0 4 * 10⁶a + 2000b + c = 20006006 Ecuación2.
Mejor respuesta
7
SolucióN
P(3) = 0 (a - 5) * 3² + ( b - 3) * 3 + c - 6 = 0 9a - 45 + 3b - 9 + c - 6 = 0 9a + 3b + c = 60 Ecuación1 P(2000) = 0 (a - 5) * 2000² + (b - 3) * 2000 + c - 6 = 0 4 * 10⁶a + 2000b + c = 20006006 Ecuación2.
P( - 999) = 0 (a - 5) * ( - 999)² + (b - 3) * ( - 999) + c - 6 = 0 998001a - 4990005 - 999b + 2997 + c - 6 = 0 998001a - 999b + c = 4992996.
Ecuación 3 Al resolver el sistema de ecuaciones de tres incognitas, resulta las siguientes soluciones : a = 5 b = - 3 y c = 24 Entonces, el valor de E = 2a + 3b + c E = 2 * (5) + 3 * ( - 3) + 24 = 25 .
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