Sea la progresión aritmética :(m + n) ; (2m - n) ; (2m + 3n) ; ?
Sea la progresión aritmética : (m + n) ; (2m - n) ; (2m + 3n) ; . En la que la razón es (m - 2) ; calcular la diferencia entre los términos de lugares 42 y 39.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · mejor respuesta de Axel140
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Veamos la solución de este último problemita antes de irme a hacer TUTU MEME
por teoria :
r = 2m - n - (m + n) = 2m + 3n - (2m - n) = m - 2 , por dato del problema
entonces efectuando tenemos
i) 2m - n - m - n = m - 2 m - 2n = m - 2 - - - - - - - > n = 1
ii) 2m + 3n - 2m + n = m - 2
4n = m - 2 , como n = 1 , reemplazo
4 * 1 = m - 2 - - - - - - - > m = 6
los terminos datos seran entonces :
7 , 11, 15, .
- - - - > a₁ = 7 , r = 4
por teoria, cualquier termino se calcula aplicando : an = a₁ + (n - 1)r
los terminos de lugares 42 y 39 seran :
a₄₂ = 7 + (42 - 1)4 - - - - - > a₄₂ = 171
a₃₉ = 7 + (39 - 1)4 - - - - - - > a₃₉ = 159
este problema pide la diferencia, entonces se tendrá :
171 - 159 = 12
esta es la respuesta.