Sea f(x) = x ^ 2 en el intervalo [0, 2]?
Sea f(x) = x ^ 2 en el intervalo [0, 2]. Calcule tres sumas riemannianas diferentes asociadas con la partición de [0, 2] en n = 10 subintervalos iguales.
En resumen
Intervalo [0, 2] n = 10 = > partición = longitud del intervalo / número de particiones = [2 - 0] / 10 = 2 / 10 = 0, 2.
Mejor respuesta
Intervalo [0, 2]
n = 10 = > partición = longitud del intervalo / número de particiones = [2 - 0] / 10 = 2 / 10 = 0, 2.
I) Suma de Riemann usando el extremo izquierdo :
[f(0) + f (0, 2) + f(0, 4) + f(0, 6) + f(0, 8) + f(1, 0) + f(1, 2) + f(1, 4) + f(1, 6) + f(1, 8) ] * 0, 2
II) Suma de Riemann usando el extremo derecho
[f(0, 2) + f(0, 4) + f(0, 6) + f(0, 8) + f(1, 0) + f(1, 2) + f(1, 4) + f(1, 6) + f(1, 8) + f(2, 0) ] * 0, 2
III) Suma de Riemann usando el punto medio
[f(0, 1) + f(0, 3) + f(0, 5) + f(0, 7) + f(0, 9) + f(1, 1) + f(1, 3) + f(1, 5) + f(1, 7) + f(1, 9)] * 0, 2
Esas son tres de las sumas de Riemman que puedes plantear.
Lo que te falta hacer es calcular cada uno de los valores, e introducirlos en las expresiones dadas.
Estos son los valores de f(x)
f(0) = 0 ^ 2 = 0
f(0, 1) = (0, 1) ^ 2 = 0, 01
f(0, 2) = (0, 2) ^ 2 = 0, 04
f(0, 3) = (0, 3) ^ 2 = 0, 09
f(0, 4) = (0, 4) ^ 2 = 0, 16
f(0, 5) = (0, 5) ^ 2 = 0, 25
f(0, 6) = (0, 6) ^ 2 = 0, 36
f(0, 7) = (0, 7) ^ 2 = 0, 49
f(0, 8) = (0, 8) ^ 2 = 0, 64
f(0, 9) = (0, 9) ^ 2 = 0, 81
Bueno, ya tienes la idea.
Calcula los valores y sustituye en cada una de las expresiones para calcular cada suma de las tres sumas de Riemann.