Sea (3, 5) un punto de circunferencia cuyo centro corresponde a (4, 2)?
Sea (3, 5) un punto de circunferencia cuyo centro corresponde a (4, 2). ¿Cuál sería el resultado? .
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 8 votos · mejor respuesta de Kar0chriieki
En resumen
Recordando la ecuación canónica de la circunferencia es : <img src="https://tex.z-dn.net/?
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Recordando la ecuación canónica de la circunferencia es : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%7B%28%20x%20-%20h%29%7D%5E%7B2%7D%20%20%2B%20%20%7B%28y%20-%20k%29%7D%5E%7B2%7D%20%20%3D%20%20%7Br%7D%5E%7B2%7D%20" />saludosY tenemos los siguientes datos C(4, 2) y P(3, 5)para poder sustituir los datos en la ecuación necesitamos obtener el radio de la circunferencia, el cual obtendremos mediante la distancia que hay entre los dos puntos C y P por lo que usaremos la ecuaciión de la distancia entre dos puntos : .
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=d%20%3D%20%20%5Csqrt%7B%20%7B%28x2%20-%20x1%29%7D%5E%7B2%7D%20%20%2B%20%20%7B%28y2%20-%20y1%29%7D%5E%7B2%7D%20%7D%20" />donde C será nuestro (x1, y1) y P será (x2, y2)Nots : Puede ser al revés y si se resuelve bien deberá de dar el mismo resultado.
Sustituimos los valores en la ecuación<img src="https://tex.z-dn.net/?f=d%20%3D%20%20%5Csqrt%7B%20%7B%284%20-%20%203%29%7D%5E%7B2%7D%20%20%2B%20%20%7B%282%20-%205%29%7D%5E%7B2%7D%20%7D%20" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=d%20%3D%20%20%5Csqrt%7B%20%7B%281%29%7D%5E%7B2%7D%20%20%2B%20%20%7B%28%20-%203%29%7D%5E%7B2%7D%20%7D%20" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=d%20%3D%20%20%5Csqrt%7B%201%20%2B%20%209%7D%20" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=d%20%3D%20%20%5Csqrt%7B10%7D%20" />La distancia obtenida es igual a nuestro radio (d = r)Teniendo el radio y su centro sustiuimos valores en la ecuación canónica de la circunferencia : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%7B%28%20x%20-%20h%29%7D%5E%7B2%7D%20%20%2B%20%20%7B%28y%20-%20k%29%7D%5E%7B2%7D%20%20%3D%20%20%7Br%7D%5E%7B2%7D%20" />teniendo los datosC(h, k) = C(4, 2)r = √10Nota : Cuando sustiuimos las coordenadas en la ecuación ponemos el signo contrario.
Por lo tanto tenemos que la ecuación quesa tal que así : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%7B%28x%20%20%20-%20%204%29%7D%5E%7B2%7D%20%20%2B%20%20%7B%28y%20%20%20-%202%29%7D%5E%7B2%7D%20%20%3D%20%20%7B%28%20%5Csqrt%7B10%7D%20%29%7D%5E%7B2%7D%20" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%7B%28x%20%20%20-%20%204%29%7D%5E%7B2%7D%20%20%2B%20%20%7B%28y%20%20%20-%202%29%7D%5E%7B2%7D%20%20%3D%20%2010" />Nota : Si se quiere obtener la ecuación general simplemente se desarrolla e iguala a cero la ecuación canónica.
Preguntas frecuentes
Sea (3, 5) un punto de circunferencia cuyo centro corresponde a (4, 2)?
Recordando la ecuación canónica de la circunferencia es : <img src="https://tex.z-dn.net/?
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