Sea : (3 ; - 1)la solucion del sistema en x e y (a + b)x + (a - b)y = 10 (2a - b)x + (2a + 3b)y = 12?

Hola,

Suponiendo que a y b son números conocidos y tenemos que determinar la solución para x, y resolvemos el sistema de ecuaciones, según el método de sustitución :

i) (a + b)x + (a - b)y = 10

ii) (2a - b)x + (2a + 3b)y = 12.

De la primera ecuación despejamos "x" :

(a + b)x = 10 - (a - b)y

x = (10 - (a - b)y) / (a + b)

Sustituimos este valor en la segunda ecuación (ii) ;

(2a - b)x + (2a + 3b)y = 12.

(2a - b) * (10 - (a - b)y) / (a + b) + (2a + 3b)y = 12

Ahora tenemos que despejar "y" para encontrar su valor :

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Tomamos ese valor de "y" y lo sustituimos en la primera ecuación :

(a + b)x + (a - b)y = 10

(a + b)x = 10 - (a - b)y

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%20%3D%20%20%5Cfrac%7B10-%28a-b%29%5Ccdot%20%20%5Cfrac%7B22b-8a%7D%7B%28%282a%2B3b%29%20-%20%28a-b%29%282a-b%29%29%7D%20%20%7D%7B%28a%2Bb%29%7D%20" />

Sigo diciendo que lo más probable es que tenías que calcular el valor de a y b , ya que te dicen que el valor de la solución es (x, y) = (3, - 1) .

Si sustuimos x e y el sistema quedaría,

3(a + b) - (a + b) = 10

3(2a - b) - (2a + 3b) = 12

y sería un sistema más sencillo.

Salu2.