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Se vierte en una olla alta cilíndrica de 45 cm de diámetro q esta vacía?

Se vierte en una olla alta cilíndrica de 45 cm de diámetro q esta vacía. El contenido de 8 jarros cilíndricos(diámetro de la base 20 cm y altura 10 cm)llenos al ras de jugo ¿que altura debe tener la olla para q el jugo ocupe solo la mitad de la olla y se pueda batir?

En resumen

Solo tienes que implementar la formula de volumen de un cilindro la cual es V = Π * r ^ 2 * h donde V es volumen r es el radio h es la altura Π es la constante numérica 3.

Mejor respuesta

Acamilo226
8

Solo tienes que implementar la formula de volumen de un cilindro la cual es

V = Π * r ^ 2 * h

donde V es volumen r es el radio

h es la altura Π es la constante numérica 3.

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como el ejercicio esta en base al diámetros transformamos a este a radio

se sabe que D = 2r, entonces r = D / 2 entonces el radio de la olla alta es de 45cm / 2

entonces el radio de la olla grande es 22.

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bueno ahora calculamos el volumen que generan los 8 jarros

si un jarro contiene Π(10cm) ^ 2 * 10cm, entonces el volumen de los tarros es de 3141, 59

teniendo 8 tarros con ese volumen decimos que 8 * 3141, 59

entonces el volumen que generan los 8 tarros es 25132, 74cm ^ 3

sabiendo esto sabemos la cantidad de jugo en la olla cilíndrica grande, para halar la altura despejamos h en la ecuación de volumen h = V / (Πr ^ 2)

sustituimos valores h = (25132, 74cm ^ 3) / (Π(22, 5cm) ^ 2) entonces h = 25132, 74cm ^ 3 / 1590, 43cm ^ 2 h = 15, 80cm, la altura a la q estará el jugo sera 15, 80cm y como nos pregunta la altura de la olla si el jugo esta a la mitad entonces la altura de la olla es 2 * 15, 80cm que es igual a 31, 60cm y si se puede batir.