Se van a repartir 4 premios entre 24 alumnos de una clase. Halla el número de maneras en que puede hacerse suponiendo que ningún alumno pueda recibir más de un premio y que : a)Los premios sean distintos. - b)Los premios sean iguales.
Si los premios son distintos hay 255024 maneras de repartir los premios, si los premios son iguales hay 10626 maneras de repartir el premioUna combinación en combinatoria es la manera en las que se pueden tomar n elementos en grupos de r elementos y la ecuación que cuenta la cantidad de cominaciones es :
C(n, r) = n!
/ ((n - r)!
* r! )Una permutación es manera de formar n elementos en grupo de r elementos, donde importar el orden de selección la ecuación que cuenta la cantidad de permutaciones es : P(n, r) = n!
/ (n - r)!
Entonces se toman de los 24 estudiantes : 4 para darles premiosSi los premios son distintos : entonces importa el orden de selección, por lo que tenemos permutaciones de 24 en 4P(24, 4) = 24!
/ (24 - 4)!
= 24!
/ 20!
= 255.
024Si los premios son iguales : entonces no importa el orden, tenemos combinaciones de 24 en 4C(24, 4) = 24!
/ ((24 - 4)!
* 4! ) = 24!
/ (20!
* 4! ) = 10626.
De 5 maneras, pero lo maximo seria 5040 maneras en total.
Respuesta : De 210 formas se pueden repartir 10 premios entre 4 alumnosExplicación paso a paso : 10 premios entre 4 alumnos¿De cuántas formas podemos hacerlo si cada alumno recibe al menos un premio? Combinación :…
Respuesta : puede hacrlo de 5 manerasExplicación paso a paso :
Respuesta : de 3 formas, y te saldria sobrando 1Explicación paso a paso : Entonces : 10(atletas) ÷3(premios) = 3. 3.
Sea x el premio de un concursocomo el premio de un concurso se reparte en 12 personasentonces cada uno recibirax / 12.