Se van a repartir 18000 botellas de gaseosa entre cierta cantidad de supermercados, de forma equitativa?

La cantidad de botellas que iba a recibir cada supermercado inicialmente, sabiendo que era una cantidad equitativa y que al retirarse dos de estos supermercados, cada uno recibió 100 botellas más, es de 900 botellas c / u.

Datos : Total del reparto : 18000 botellasCantidad de supermercados que no recibieron el pedido : 2Cantidad que recibió cada uno : n + 100Cantidad inicial : nCantidad de negocios : x Planteamiento : 18000 / x = 18000 / (x - 2) - 10018000 / x = 18000 - 100x + 200 / (x - 2)x - 2(18000) = (18200 - 100x)x18000x - 36000 = 18200x - 100x²100x² - 200x - 36000 = 0Factorizando : 100 (n + 18) (n - 20)x₁ = 20x₂ = - 18Tomamos el valor positivo, por lo cual la cantidad total de negocios es de 20.

Si dividimos a 18000 entre 20, obtenemos 900, que es la cantidad inicial de botellas a repartir.

Al retirarse 2 negocios, dividimos 18000 entre 18, obtenemos 1000 botellas, es decir, 100 botellas más por negocio, con los cual comprobamos que el procedimiento es correcto.