Se tienen tres cables de cobre que miden 60m, 72m y 300m. Si se cortan en pedazos de igual tamaño, sin que sobre ni falte material. Cual es la mayo medida que pueden tener los pedazos y cuantos son?
Respuesta : 36 son los pedazos, que tienen por longitud 12mExplicación paso a paso : Se trata de hallar el número entero más grande que divida a los 3 números esto es el máximo común divisor recuerda que se puede calcular por la descomposición en factores primos de cada número <img src="https://tex.z-dn.net/?f=60%3D2%5E%7B2%7D%2A3%2A5" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=72%3D2%5E%7B3%7D%2A3%5E%7B2%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=300%3D2%5E%7B2%7D%2A3%2A5%5E%7B2%7D" />el MCD son los factores comunes con su MENOR exponente esto es <img src="https://tex.z-dn.net/?f=2%5E%7B2%7D%2A3%3D12" /> Que son los factores que están en todas las descomposiciones con su menor exponente.
Respuesta : 1)la mayor medida es de 7m2)seran 36 pedazosExplicación paso a paso : 60 72 300|230 36 150|2 15 18 75 |3 5 6 25mcd = 2 + 2 + 3 = 725 + 6 + 5 = 36.
Divisores en comun 6 300 / 6 = 50 72 / 6 = 12 60 / 6 = 10 Mayor medida 6mt, cantidad 72.
La mayor medida es de 150 m. Y si son tres los pedazos de cable de 300, va a tener 6 pedazos iguales de 150 m.