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Se tienen las funciones f(x) = 3x ^ 2 + x ^ 2 - y y g(x) = 5x + 1 Obtener las operaciones (f + g) (x), (f - g) (x), (f•g) (x) y (f÷g) (x)?

Se tienen las funciones f(x) = 3x ^ 2 + x ^ 2 - y y g(x) = 5x + 1 Obtener las operaciones (f + g) (x), (f - g) (x), (f•g) (x) y (f÷g) (x). Ayúdenme por favor, no entiendo muy bien.

En resumen

Tarea Se tienen las funciones f(x) = 3x² + x² - 1, g(x) = 5x + 1. Obtener las operaciones (f + g)(x), (f - g)(x), (f•g)(x) y (f / g)(x). Hola!

Mejor respuesta

Arnoldlop
8

Tarea

Se tienen las funciones f(x) = 3x² + x² - 1, g(x) = 5x + 1.

Obtener las operaciones (f + g)(x), (f - g)(x), (f•g)(x) y (f / g)(x).

Hola!

Datos : f(x) = 3x² + x² - 1 ⇒f(x) = 4x² - 1g(x) = 5x + 1Sabemos que : (f + g)(x) = f(x) + g(x)(f - g)(x) = f(x) - g(x)(f×g)(x) = f(x) × g(x)(f + g)(x) = f(x) / g(x) (f + g)(x) = f(x) + g(x)(f + g)(x) = 4x² - 1 + (5x + 1) Desarrollamos y reducimos términos semejantes : (f + g)(x) = 4x² - 1 + 5x + 1(f + g)(x) = 4x² + 5x(f - g)(x) = f(x) - g(x)(f - g)(x) = 4x² - 1 - (5x + 1)(f + g)(x) = 4x² - 1 - 5x - 1(f + g)(x) = 4x² - 5x - 2(f×g)(x) = f(x) × g(x)(f - g)(x) = (4x² - 1) × (5x - 1) Resolvemos por Propiedad distributiva(f - g)(x) = 20x³ - 4x² - 5x + 1(f / g)(x) = f(x) / g(x)(f - g)(x) = (4x² - 1) / (5x + 1)Resolvemos por división entera de Polinomios : 4x² - 1 ║ 5x + 1 - 4x² - 4 / 5x 4 / 5x - 4 / 25 Cociente - 4 / 5x - 1 4 / 5x + 4 / 5 Resto - 1 / 5 (f / g)(x) = 4 / 5x - 4 / 25 - 1 / 5 (f / g)(x) = 4 / 5x - 4 / 25 - 5 / 25(f / g)(x) = 4 / 5x - 9 / 25Saludos!