Se tienen dos cuadrados, uno de lado a y otro de lado b. Se sabe que a + b igual a 30 cm. Si se toman sus diagonales como las dimensiones de un rectángulo, este tendría un área de 48 cm2. Determine a y b.
Plantearemos un sistema de dos ecuaciones
La primera ecuacion es a + b = 30
La segunda hay que crearla con el resto de la informacion
diagonal1 * diagonal2 = 48
diagonal1 = a√2
diagonal2 = b√2
a√2 * b√2 = 48
2ab = 48
ab = 24
de la primera ecuacion b = 30 - a
Remplazamos ese valor en la segunda ab = 24 y queda
a(30 - a) = 24
30a - a ^ 2 = 24
a ^ 2 - 30a + 24 = 0
La solucion es a = 0, 82 y a = 29, 18
b = 30 - 0, 82 = 29, 18 y b = 30 - 28, 18 = 0, 82
Un cuadrado tiene lado 0, 82 y el otro 29, 18.