Se tienen 4 rollos de tela de longitudes 2093 ; 2457 ; 2730 y 2912 metros, estos se quieren dividir en trozos de igual longitud. ¿Cuál es la menor cantidad de trozos que se podría obtener?
Datos : 4 Rollos de telas, cuyas longitudes son : L1 = 2093 mL2 = 2457 mL3 = 2730 mL4 = 2912 mSolución : - Se determinan los números divisores de la longitud de cada rollo : 2093 / 7 2457 / 3 2730 / 2 2912 / 2 299 / 13 819 / 3 1365 / 5 1456 / 2 23 / 23 273 / 3 273 / 3 728 / 2 1 91 / 7 91 / 7 364 / 2 13 / 13 13 / 13 182 / 2 1 1 91 / 7 13 / 13 1
2093 = 7 x 13 x 232457 = 3³ x 7 x 132730 = 2 x 5 x 3 x 7 x 132912 = 2⁵ x 7 x 13El Máximo Común Múltiplo, es decir los divisores comunes de estos 4 números es 7 y 13.
- Significa que cada rollo puede ser dividido en trozos de telas de 7 m o 13 m, como se quiere conocer la menor cantidad de trozos de telas que se podría obtener : 2093 / 13 = 1612457 / 13 = 1892730 / 13 = 2102912 / 13 = 224Por, tanto, la menor cantidad de trozos que se van a obtener, es : 784 trozos.
Respuesta : sale 55Explicación paso a paso :
Sabiendo que 1 / 4 = 25cm y se quiere obtener 4 trozos igules se tendria que dividir 25 entre 4 lo cual nos daria el resultado que cada trozo de tela mide 6. 25 cm.
Para esto se saca el M. C. D de 36 y 48 Descomponemos : 36 = 2 * 2 * 3 * 3 = 2² * 3² 48 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 = 2⁴ * 3 El MCD de 36 y 48 es igual a los factores comunes de estos númeroscon su menor exponente. El MCD = 2²…