Se tienen 3 recipientes con cierta cantidad de agua?

Hola,

Bueno yo lo miré de esta forma, en el recipiente 1 tengo "x" litros , en el recipiente 2 tengo "y" litros , en el recipiente 3 tengo "z" litros.

Ahora vamos modificando la capacidad en cada recipiente según dice el enunciado : * Si se vierte un tercio de agua del primero en el segundo, esto en ecuaciones se traduce como :

Recipiente 1 : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B2x%7D%7B3%7D%20" /> ( Queda con 2 / 3 de x litros iniciales)

Recipiente 2 : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%20%2B%20%20%5Cfrac%7Bx%7D%7B3%7D" />( Se le agregan los 1 / 3 de x )

Recipiente 3 : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=z" />( Permanece la misma cantidad)

Luego , un cuarto del segundo en el tercero :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20R_%7B1%7D%20%3A%20%5Cfrac%7B2x%7D%7B3%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%20R_%7B2%7D%3A%20%5Cfrac%7B3%7D%7B4%7D%28%20y%20%2B%20%5Cfrac%7Bx%7D%7B3%7D%29%20%5C%5C%20%5C%5C%20R_%7B3%7D%20%3A%20z%20%2B%20%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D%28%20y%20%2B%20%5Cfrac%7Bx%7D%7B3%7D%29%20%5C%5C%20%5C%5C%20" />

Un décimo de agua del tercer recipiente para verterla en el primero :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20R_%7B1%7D%20%3A%20%5Cfrac%7B2x%7D%7B3%7D%20%2B%20%20%5Cfrac%7B1%7D%7B10%7D%5Bz%20%2B%20%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D%28%20y%20%2B%20%5Cfrac%7Bx%7D%7B3%7D%29%5D%20%20%5C%5C%20%5C%5C%20R_%7B2%7D%3A%20%5Cfrac%7B3%7D%7B4%7D%28%20y%20%2B%20%5Cfrac%7Bx%7D%7B3%7D%29%20%5C%5C%20%5C%5C%20R_%7B3%7D%20%3A%20%20%5Cfrac%7B9%7D%7B10%7D%5B%20z%20%2B%20%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D%28%20y%20%2B%20%5Cfrac%7Bx%7D%7B3%7D%29%5D%20%5C%5C%20%5C%5C" />

obteniendo 9 litros en cada recipiente :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=R_%7B1%7D%20%3A%20%5Cfrac%7B2x%7D%7B3%7D%20%2B%20%5Cfrac%7B1%7D%7B10%7D%5Bz%20%2B%20%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D%28%20y%20%2B%20%5Cfrac%7Bx%7D%7B3%7D%29%5D%20%3D%209%20%5C%5C%20%5C%5C%20R_%7B2%7D%3A%20%5Cfrac%7B3%7D%7B4%7D%28%20y%20%2B%20%5Cfrac%7Bx%7D%7B3%7D%29%20%3D%209%20%20%5C%5C%20%5C%5C%20R_%7B3%7D%20%3A%20%5Cfrac%7B9%7D%7B10%7D%5B%20z%20%2B%20%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D%28%20y%20%2B%20%5Cfrac%7Bx%7D%7B3%7D%29%5D%20%3D%209%20%5C%5C%20%5C%5C" />

Son 3 ecuaciones , reescribiendo las ecuaciones queda :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=R_%7B1%7D%20%3A%2043x%20%2B%203y%20%2B%2012z%20%3D%201080%20%5C%5C%20%5C%5C%0AR_%7B2%7D%20%3A%20x%2B3y%20%3D%2036%20%5C%5C%20%5C%5C%0AR_%7B3%7D%20%3A%20x%2B3y%20%2B%2012z%20%3D%20120%20%5C%5C%20%5C%5C%20" />

Con tu método favorito resuelves el sistema y queda :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%7Bx%20%3D%20%20%5Cfrac%7B160%7D%7B7%7D%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20y%20%3D%20%20%5Cfrac%7B92%7D%7B21%7D%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20z%20%3D%207%20%20%7D" />

Revisa que no me haya equivocado en el sistema de ecuaciones,

Saludos : ).