Se tienen 210 galletas y se piensa repartir entre un grupo de niños una misma cantidad de galletas a cada niño. Pero el momento de la entrega aparecen 12 niños mas y cada niño recibe 2 galletas menos. Halla la cantidad de galletas que recibe cada niño.
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 5 votos · mejor respuesta de Iraljaho5266
En resumen
Respuesta : 210 galletas ÷ 30 niños = a 7 galletas cada niñoaparesen 12 niños mas(30 + 12 = 42 )210 ÷ 42 = 5 R = 5 galletas a cada niño.
Respuesta : 210 galletas ÷ 30 niños = a 7 galletas cada niñoaparesen 12 niños mas(30 + 12 = 42 )210 ÷ 42 = 5 R = 5 galletas a cada niño.
Respuesta : Cada niño recibe 5 galletasExplicación paso a paso : Sea X el número inicial de niñosSea G el número de galletas que recibe cada niño del grupo inicialCuando se reparten 210 galletas entre el grupo inicial X, a cada niño le tocan G galletas.
Eso lo expreso así : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B210%7D%7BX%7D%3DG" /> (1)Cuando se reparten 210 galletas en el grupo aumentado (X + 12), el número de galletas G se disminuye en 2.
Eso lo expreso así : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B210%7D%7Bx%2B12%7D%3DG-2" /> (2)Sustituyo en (2) el valor de G y paso - 2 a sumar al otro lado : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B210%7D%7Bx%7D%3D%5Cfrac%7B210%7D%7Bx%2B12%7D%2B2" />Realizo la suma del lado derecho<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B210%7D%7Bx%7D%3D%5Cfrac%7B210%2B2%28x%2B12%29%7D%7Bx%2B12%7D" />Aplico propiedad distributiva en el numerador del lado derecho : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B210%7D%7Bx%7D%3D%5Cfrac%7B210%2B2x%2B24%7D%7Bx%2B12%7D" />Realizo una igualdad de productos cruzados : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=210%28x%2B12%29%3Dx%28210%2B2x%2B24%29%5C%5C210x%2B2520%3D210x%2B2x%5E%7B2%7D%2B24x%5C%5C2520%3D2x%5E%7B2%7D%2B24x" />Paso 2520 a restar e igualo la ecuación a cero.
Obtengo una ecuación cuadrática.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=2x%5E%7B2%7D%2B24x-2520%3D0" />Resuelvo la ecuación mediante la fórmula general que dice "menos b más (menos) raiz cuadrada de b al cuadrado menos 4 a c, todo eso sobre 2 a"a es 2 ; b es 24 y c es - 2520<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B-24%2B%5Csqrt%7B24%5E%7B2%7D-4%2A2%2A%28-2520%29%7D%7D%7B2%2A2%7D" />reemplazo, opero y obtengo : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%3D%5Cfrac%7B-24%2B%5Csqrt%7B20736%7D%7D%7B4%7D%3D30" />El número inicial de niños (X) es 30El número aumentado de niños es 42 (porque 30 + 12)Ahora realicemos las divisiones210 galletas entre 30 niños = 7 galletas por niño : 210 / 30 = 21 / 3 = 7210 galletas entre 42 niños = 5 galletas por niño : 210 / 42 = 105 / 21 = 5Respuestas : Grupo inicial : 30 niños.
Galletas por niño = 7Grupo aumentado : 42 niños.
Galletas por niño = 5.
Respuesta : 210 galletas ÷ 30 niños = a 7 galletas cada niñoaparesen 12 niños mas(30 + 12 = 42 )210 ÷ 42 = 5 R = 5 galletas a cada niño.
Sí. Esta pregunta de Matemáticas tiene 2 respuestas de la comunidad; abajo puedes leerlas todas.
Respuesta : 3 / 4 de galleta le corresponden a cada niño Análisis y desarrollo Claramente la cantidad de galleta disponible para repartir a los niños no puede ser una galleta completa, si no una cantidad menor, la cual…
Hay 4 niños ya que si a cada niño se le da 5 galletas se les darian 20 para los 4 y a los a los otros 5 adultos que se les da 3 a cada unos se les da en total 15 y los 20 de los niños mas los 15 de los adultos dan como…