Se tienen $1500 en 19 billetes de $50 y $100 ¿Cuántos billetes son de $50 y cuantos billetes son de $100?
Se tienen $1500 en 19 billetes de $50 y $100 ¿Cuántos billetes son de $50 y cuantos billetes son de $100? Sistema de ecuaciones por favor.
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 6 votos · mejor respuesta de Freddyrosado
En resumen
Respuesta : x + y = 1950x + 100y = 1500y = 19 - x50x + 100(19 - x) = 1500 - 50x + 1900 = 1500 - 50x = 1500 - 1900 - 50x = - 400x = - 400 / - 56x = 8Y = 19 - xColocamos 8 porque ya tenemos el resultado de XY = 19 - 8Y = 11.
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Mejor respuesta
Respuesta : x + y = 1950x + 100y = 1500y = 19 - x50x + 100(19 - x) = 1500 - 50x + 1900 = 1500 - 50x = 1500 - 1900 - 50x = - 400x = - 400 / - 56x = 8Y = 19 - xColocamos 8 porque ya tenemos el resultado de XY = 19 - 8Y = 11.
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Respuesta 2
Este es un simple problema de algebra.
Mira X = billetes de 50$ y Y = billetes de 100$.
Entonces
X + Y = 19.
(ya que la suma de los billetes X y los billetes Y es igual a 19 billetes)
50X + 100Y = 1500.
(ya que si multiplicamos la cantidad de billetes X y Y por su valor 50$ y 100$, obtendremos como resultado 1500$).
Ya tenemos la ecuación ;
X + Y = 19
50X + 100Y = 1500
este problema lo podemos resolver de distintos metodos, pero en este caso lo solucionaremos por el metodo de SUSTITUCIÓN.
Despejamos una de las dos incognitas puede ser X o Y, despejemos Y, entonces si X + Y = 19, entonces X = 19 - Y.
Ahora nos pasamos a la otra ecuacion y sustituimos a X por su valor 19 - Y :
50(19 - Y) + 100Y = 1500
550 - 50Y + 100Y = 1500 - 50Y + 100Y = 1500 - 550
50Y = 950
Y = 950 / 50
Y = 11
ya tenemos el valor de (11).
Entonces lo sustituimos por la primera ecuación :
X + Y = 19
X + 11 = 19
X = 19 - 11
X = 8.
Y asi es como se resuelven.
X = 8 (8 BILLETES DE 50$) y Y = 11 ( 11 billetes de 100$).