Se tienen 10 números enteros positivos entre los q puede haber repetidos. Al sumar 9 de ellos de las 10 maneras posibles solo obtenemos 9 valores distintos (uno se repite) : 86, 87, 88, 89, 90, 91, 93, 94, 95 , ayuda por favor.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 3 votos · mejor respuesta de Mezatania70
En resumen
Sean a, b, c, d, e, f, g, h, i, j tus 10 números Sea A = a + b + c + d + e + f + g + h + i + j Las 10 formas posibles de sumar 9 de ellos son : 1. B + c + d + e + f + g + h + i + j = A - a 2. A - b 3. A - c 4. A - d 5. A - e 6. A - f 7. A - g 8. A - h 9. A - i 10.
Sean a, b, c, d, e, f, g, h, i, j tus 10 números
Sea A = a + b + c + d + e + f + g + h + i + j
Las 10 formas posibles de sumar 9 de ellos son :
1.
B + c + d + e + f + g + h + i + j = A - a
2.
A - b
3.
A - c
4.
A - d
5.
A - e
6.
A - f
7.
A - g
8.
A - h
9.
A - i
10.
A - j
Sumas todos ellos y obtienes :
10A - a - b - c - d - e - f - g - h - i - j = 10A - A = 9A
Sea x = suma que se repite
9A = 86 + 87 + 88 + 89 + 90 + 91 + 93 + 94 + 95 + x = 813 + x
9A = 813 + x
Aquí debes observar que 813 + x debe ser múltiplo de 9 :
813 + x = 810 + 3 + x
810 es múltiplo de 9, así que ahora 3 + x debe ser múltiplo también de 9 :
86 + 3 = 89 no es múltiplo de 9
87 + 3 = 90 SI es múltiplo de 9
88 + 3 = 91 no es múltiplo de 9
89 + 3 = 92 no es múltiplo de 9
90 + 3 = 93 no es múltiplo de 9
91 + 3 = 94 no es múltiplo de 9
93 + 3 = 96 no es múltiplo de 9
94 + 3 = 97 no es múltiplo de 9
95 + 3 = 98 no es múltiplo de 9
Entonces x = 87 es la suma que se repite, por lo tanto :
9A = 813 + x = 813 + 87 = 900
A = 900 / 9 = 100
Los números son :
A - a = 100 - a = 86→ a = 14
100 - b = 87→ b = 13
100 - c = 87→ c = 13
100 - d = 88→ d = 12
100 - e = 89→ e = 11
100 - f = 90→ f = 10
100 - g = 91→ g = 9
100 - h = 93→ h = 7
100 - i = 94→ i = 6
100 - j = 95→ j = 5
Saludos!
Sean a, b, c, d, e, f, g, h, i, j tus 10 números Sea A = a + b + c + d + e + f + g + h + i + j Las 10 formas posibles de sumar 9 de ellos son : 1. B + c + d + e + f + g + h + i + j = A - a 2.
Respuesta : opción C. 4x² + 6x + 2 Explicación : 1) El área total de la figura es la suma del área de la región verde más el área de la región azul. 2) El área de la región azul es el producto del largo por el ancho :…
Padre = 34años Hijo = 7años Como el padre tiene mayor edad que el hijo, irá en el denominador, después de "x" años será el doble de la edad del hijo 7 + x = 1 34 + x 2 2 (7 + x) = 34 + x 14 + 2x = 34 + x 2x - x = 34 -…
Respuesta : Explicación paso a pases el que permite encontrar la solución de un problema de ‘‘planteo de ecuaciones" de forma rápida, pero antes de aplicar el método hay que tener en cuenta lo siguiente : 1 no se conoce…
Sale 5 xD. El truco de esto es borrar ese 1 + 2 + 3 + 4 + . + n Como lo sacamos, veamos A = (2 ^ 1 x 2 ^ 2 x 2 ^ 3 x . 2 ^ n) ^ (1 / 1 + 2 + 3 + . + n) Por ley de exponente (a ^ x × a ^ y = a ^ (x + y)) A = (2 ^ (1 + 2…
Frutas en ingles sandia : watermelon mango : mango manzana : apple guayaba : guava platano : banana uvas : grapes coco : coconut fresa : strawberry naranja : orange melocoton : peach limon : lemon.
Hm creo que está mal escrita Si son equivalentes por ejemplo 3 / 5 y 6 / 10(a sería 3 b sería 5, c sería 6 y d sería 10) Entonces 6 / 10 se puede escribir como 2 * 3 / 2 * 5 (sería un ejemplo de a / b = ax / bx) Además…
Cuales son las caracteristicas de los angulos y medicion de angulos, Cuales son las caracteristicas de los angulos y medicion de angulos. 1 - ÁngulosSe toma un punto del plano ypartiendo de ese punto, se dibujan dos…
Respuesta : Mónica y Sonia corrieron el mismo tiempo así que puede varía y la que corrió durante más tiempo fue Laura así que sería primero llegó Mónica o Sonia y hasta el final llegó LauraExplicación paso a paso :…