Se tiene un triángulo ABC isósceles de base AC tal que la medida del ángulo ABC = 20° , AB = 10 , además, se traza la bisectriz interior AI, Halle el perímetro de la región triangular AIC. (con resolución porfa).
Respuesta : 20 creo : )Explicación paso a paso :
Mira primero todo el desarrollo de la imagen adjunta y sigo aquí.
Tienes los siguientes datos :
Ángulo formado al trazar la bisectriz en A que llamo A₁ = 40º
Ángulo C = 80º
Lado AC que será b = 3, 46
Ángulo I = 180 - (40 + 80) = 60º
Sen.
I = Sen.
60º = 0, 866
Sen.
C = Sen.
80º = 0, 984
Sen.
A₁ = Sen.
40º = 0, 642
Tenemos los tres ángulos del triángulo y uno de los lados, con eso podemos acudir al teorema del seno.
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El lado c (la bisectriz)mide 3, 93 y sólo falta calcular el lado IC por el mismo procedimiento y eso ya te lo dejo a ti porque debo marcharme ya que estoy un rato largo entre dibujar la imagen y resolver.
Luego sumas los tres lados y tienes la solución al ejercicio.
Saludos.
