Se tiene un triangulo abc en el que su lado mayor es el doble del lado menor y su angulo menor es la tercera parte del angulo mayor Calcular la medida de los 3 angulos del triangulo ABC.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 1 votos · mejor respuesta de Pepapin
En resumen
Al estar planteado de esa manera se infiere que es un Triángulo Rectángulo y las medidas de los tres ángulos son 90° ; 67, 5° y 22, 5° respectivamente. Como es un Triángulo Rectángulo se conoce que tiene un ángulo de 90°.
Al estar planteado de esa manera se infiere que es un Triángulo Rectángulo y las medidas de los tres ángulos son 90° ; 67, 5° y 22, 5° respectivamente.
Como es un Triángulo Rectángulo se conoce que tiene un ángulo de 90°.
Adicionalmente se indica que el ángulo menor es la tercera (1 / 3) parte del ángulo mayor.
Se denota con la letra “α” el Ángulo Mayor y con la letra beta “β” el Ángulo Menor.
Entonces :
β = (1 / 3)α
Por teoría se conoce que la suma de los ángulos internos de un triángulo es de 180°.
180° = 90° + α + β
Por lo que :
180° = 90° + α + (1 / 3)α
90° = α + α / 3
90° = (4 / 3)α
Despejando “α”
α = (90° x 3) / 4 α = 270 / 4
α = 67, 5°
Así pues :
β = 67, 5° (1 / 3)
β = 22, 5°
Los tres ángulos son 90° ; 67, 5° y 22, 5° respectivamente.
Al estar planteado de esa manera se infiere que es un Triángulo Rectángulo y las medidas de los tres ángulos son 90° ; 67, 5° y 22, 5° respectivamente.