Se tiene un tanque de agua, la primera semana se utiliza 1 / 3 ; la segunda semana se gasta 3 / 4 de lo que queda ; en la tercera parte quedo 12L. ¿cuántos litros tenía el tanque? ¿cuánto gasto cada día?
En resumen
- Tarea : Se tiene un tanque de agua. La primera semana se utiliza un tercio, la segunda semana se gasta tres cuartos de lo que queda, en la tercera semana quedaron doce litros. ¿Cuántos litros tenía el tanque? ¿Cuánto gasta cada semana?
- Tarea : Se tiene un tanque de agua.
La primera semana se utiliza un tercio, la segunda semana se gasta tres cuartos de lo que queda, en la tercera semana quedaron doce litros.
¿Cuántos litros tenía el tanque?
¿Cuánto gasta cada semana?
- Solución : ✤ ¿Cuántos litros tenía el tanque?
A) Datos : La cantidad de agua del tanque es desconocida, entonces llamamos <img src="https://tex.z-dn.net/?f=a" /> a los litros de agua.
La primera semana se utiliza un tercio.
Por lo tanto se utilizan <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7Da" />.
Al gastar un tercio de agua, quedan <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7Da" />.
Ya que : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=a%20-%20%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7Da%20%3D%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5Cfrac%7B1%7D%7B1%7Da%20-%20%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7Da%20%3D%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5Cfrac%7B3%3A1.1-3%3A3.1%7D%7B3%7Da%20%3D%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5Cfrac%7B3-1%7D%7B3%7Da%20%3D%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7Da" />En la segunda semana se gasta tres cuartos de lo que queda.
Entonces en la segunda semana se gasta <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B6%7D%7B12%7Da" />, porque : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B3%7D%7B4%7D%20.%20%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7Da%20%3D%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5Cfrac%7B3.2%7D%7B4.3%7Da%20%3D%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5Cfrac%7B6%7D%7B12%7Da" />En la tercera semana quedan doce litros.
B) Planteamos la ecuación y resolvemos : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=a%20-%20%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7Da%20-%20%5Cfrac%7B6%7D%7B12%7Da%20%3D%2012%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5Cfrac%7B1%7D%7B1%7Da%20-%20%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7Da%20-%20%5Cfrac%7B6%7D%7B12%7Da%20%3D%2012%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5Cfrac%7B12%3A1.1-12%3A3.1-12%3A12.6%7D%7B12%7Da%20%3D%2012%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5Cfrac%7B12-4-6%7D%7B12%7Da%20%3D%2012%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5Cfrac%7B2%7D%7B12%7Da%20%3D%2012%20%5C%5C%20%5C%5C%20a%20%3D%20%5Cfrac%7B12%7D%7B1%7D%20%3A%20%5Cfrac%7B2%7D%7B12%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%20a%20%3D%20%5Cfrac%7B12.12%7D%7B1.2%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%20a%20%3D%20%5Cfrac%7B144%7D%7B2%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5Cboxed%7Ba%20%3D%2072%7D" />Por lo tanto el tanque tenía setenta y dos litros de agua.
C) Comprobamos la ecuación : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=a%20-%20%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7Da%20-%20%5Cfrac%7B6%7D%7B12%7Da%20%3D%2012%20%5C%5C%20%5C%5C%2072%20-%20%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%20.%2072%20-%20%5Cfrac%7B6%7D%7B12%7D%20.%2072%20%3D%2012%20%5C%5C%20%5C%5C%2072%20-%20%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%20.%20%5Cfrac%7B72%7D%7B1%7D%20-%20%5Cfrac%7B6%7D%7B12%7D%20.%20%5Cfrac%7B72%7D%7B1%7D%20%3D%2012%20%5C%5C%20%5C%5C%2072%20-%20%5Cfrac%7B1.72%7D%7B3.1%7D%20-%20%5Cfrac%7B6.72%7D%7B12.1%7D%20%3D%2012%20%5C%5C%20%5C%5C%2072%20-%20%5Cfrac%7B72%7D%7B3%7D%20-%20%5Cfrac%7B432%7D%7B12%7D%20%3D%2012%20%5C%5C%20%5C%5C%2072%20-%2024%20-%2036%20%3D%2012%20%5C%5C%20%5C%5C%2048%20-%2036%20%3D%2012%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5Cboxed%7B12%20%3D%2012%7D" />✤ ¿Cuánto gastó cada semana?
A) Primera semana : Usa un tercio del total : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%20.%2072%20%3D%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%20.%20%5Cfrac%7B72%7D%7B1%7D%20%3D%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5Cfrac%7B1.72%7D%7B3.1%7D%20%3D%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5Cfrac%7B72%7D%7B3%7D%20%3D%20%5Cboxed%7B24%7D" />Entonces en la primera semana usa veinticuatro litros.
B) Segunda semana : Gasta tres cuartos de lo que queda : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=72%20-%2024%20%3D%20%5Cboxed%7B48%7D" />Quedaban cuarenta y ocho litros.
[img = 10]Entonces en la segunda semana usa treinta y seis litros.
Hola suma las tres fraciones haciendo el m. C. m. Y asi obtendras la fraccion total gastada. Despues resta lo que te ha salido a 40 / 40 y tendras la fraccion que queda en el tanque.
Tenemos. Capacidad del tanque = 600 li Lo que se utiliza = 1 / 3 de 600 = 600 / 3 = 200 Lo que queda = 600 - 200 = 400 li Respuesta. Quedan 400 litros.
Tenemos. Capacidad del tanque = 600 li Lo que se utiliza = 1 / 3 de 600 = 600 / 3 = 200 Lo que queda = 600 - 200 = 400 li Respuesta. Quedan 400 litros.