Se tiene 3 numeros tales que cuando se agrupan de dos en dos y se suman, se obtiene 41, 47 y 60?
Se tiene 3 numeros tales que cuando se agrupan de dos en dos y se suman, se obtiene 41, 47 y 60. Cual es la suma de los 3 numeros iniciales.
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En resumen
Obviamente hay que averiguar esos números para sumarlos después.
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Obviamente hay que averiguar esos números para sumarlos después.
Se plantea un sistema de 3 ecuaciones con 3 incógnitas que serán precisamente esos números y que llamaré x, y, z
Ecuaciones :
x + y = 41
x + z = 47
y + z = 60
Resuelvo por reducción multiplicando la 1ª por ( - 1) y sumando miembro a miembro con la segunda :
(x + y = 4)·( - 1) - - - - > - x - y = - 4 x + z = 47 ▬▬▬▬ 0 + z - y = 43 .
Despejo "z" z = 43 + y - - - - > resuelvo por sustitución con la 3ª
y + (43 + y) = 60
2y = 60 - 43 - - - > y = 17 .
Sustituyo el valor de "y" en la 1ª
x + 17 = 41 - - - - - > x = 24 .
Sustituyo el valor de "x" en la 2ª
24 + z = 47 - - - - - - > z = 23
La suma que nos pide el ejercicio será por tanto :
17 + 24 + 23 = 64
Saludos.
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Se tiene 3 numeros tales que cuando se agrupan de dos en dos y se suman, se obtiene 41, 47 y 60?
Obviamente hay que averiguar esos números para sumarlos después.
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