. Se tiene 2 conjuntos comparables A y B los cuales tienen uno 3 elementos más que el otro, el número de sus conjuntos potencias difieren en 3584. Calcular el cardinal de la unión de ambos conjuntos.
En resumen
El cardinal de la unión de ambos conjuntos es n = 12Como los conjuntos son comparables quiere decir que uno es un subconjunto de el otro, podemos decir que si A y B son comparables entonces B ⊂ A.
Angelo1655
El cardinal de la unión de ambos conjuntos es n = 12Como los conjuntos son comparables quiere decir que uno es un subconjunto de el otro, podemos decir que si A y B son comparables entonces B ⊂ A.
Por lo tanto, el cardinal de la unión de ambos conjuntos en realidad sería el cardinal del conjunto más grande debido a que son conjuntos comparables.
El número de conjuntos potencias se puede calcular de la forma : #Conjuntos potencias de A = 2ⁿDonde n es la cantidad de elementos del conjunto de A.
Como uno tiene 3 elementos más que el otro : Si decimos que A es el conjunto más grande y tiene n elementos, entonces B tendrá n - 3 elementos.
Ahora, el número de sus conjuntos potencias difieren en 3584 esto quiere decir : 2ⁿ - 2ⁿ⁻³ = 3584Procedemos a despejar nsacamos factor común 2ⁿ<img src="https://tex.z-dn.net/?f=2%5En%5Cleft%281-2%5E%7B-3%7D%5Cright%29%20%3D%203584" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B7%7D%7B8%7D%5Ccdot%20%5C%3A2%5En%20%3D%203584" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=2%5En%20%3D%204096" />Aplicamos logaritmo base 2<img src="https://tex.z-dn.net/?f=n%5C%3A%3D%5Clog%20_2%5Cleft%284096%5Cright%29" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=n%3D12" />El número de elementos de A es igual a 12, como B ⊂ A entonces el número de elementos o cardinal de la unión de ambos conjuntos es 12.
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Que sólo tiene 12 cada potencia equivale a 10.
No. Si los dos conjuntos A y B no tienen elementos en común, su unión tendra una cantidad de elementos igual a la suma de la cantidad de elementos de A y de B. Si A y B tienen elementos en común, la unión tendrá una…
Algunos consideran como 1 al considerar al vacío como un elemento pero otros lo consideran como 0 al no considerar el vacío como un elemento.