Se simula el movimiento periódico de dos cuerpos por medio de las funciones trigonométricas y = 2 sen ^ 2x y y = 3 cosθ, donde y representa la posición del cuerpo respecto a un ángulo de giro θ. ¿En qué ángulo de giro los dos cuerpos tendrán la misma posición? .
En resumen
Para resolver este ejercicio empezamos igualando las dos funciones porque nos solicitan que los dos cuerpos tengan igual posición dada por y : <img src="https://tex.z-dn.net/?
Para resolver este ejercicio empezamos igualando las dos funciones porque nos solicitan que los dos cuerpos tengan igual posición dada por y : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=2sin%5E%7B2%7D%28x%29%20%3D%203cos%28x%29" />Aplicamos la identidad pitagórica al primer miembro : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=2%281%20-%20cos%5E%7B2%7D%28x%29%20%29%20%3D%203cos%28x%29" />Hacemos cambio de variable cos(x) = a : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=2%20-%202a%5E%7B2%7D%20%3D%203a%5C%5C%202a%5E%7B2%7D%20%2B%203a-2%3D0" />Nos queda resolver la ecuación cuadrática : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=a%3D%5Cfrac%7B-3%20%2B%2F-%20%5Csqrt%7B3%5E%7B2%7D-4.2.%28-2%29%20%7D%20%7D%7B2.2%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B-3%20%2B%2F-%5Csqrt%7B16%2B9%7D%20%7D%7B4%7D%20%5C%5C%20a%3D%5Cfrac%7B-3%2B%2F-%205%7D%7B4%7D%20%5C%5Ca%3D-2%5C%5Ca%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D" />No hay que olvidarnos que a es el coseno de un ángulo por lo que uno de los valores de a que es el que da - 2 no es válido por estar fuera del rango de la función coseno.
Hallamos el ángulo : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%20%3D%20arccos%28a%20%29%20%3D%20arccos%28%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20%29%20%3D%2060%C2%B0" />Respuesta : En el ángulo de giro de 60° los dos cuerpos tienen la misma posición.
No ya que todo es cuestion del destino.
Nulo al angulo de 0 gradros agudos los que son menorea de 90 grados rectos a los que son unicamente de 90 grados obtuso a los mayores de 90 grados llano al angulo que mide 180 grados completo es el de 360 grados.