No me vale ninguna de las opciones.
Estamos ante un caso de : VARIACIONES DE 365 ELEMENTOS TOMADOS DE 3 EN 3No son permutaciones porque la cantidad de elementos a combinar (365) y los elementos que tomamos en cada manera (3) no coinciden.
Con ello descarto la opción ANo son combinaciones porque este tipo de combinatoria se usa cuando el orden en que se toman los elementos no importa para distinguir entre una y otra combinación, es decir por ejemplo, si las fechas de Victoria, Valentina y Camilo son (contando sobre el total de 365 días) .
Victoria - día 96Valentina - día 225Camilo - día 340No es lo mismo que.
Victoria - día 225Valentina - día 340Camilo - día 96He tomado los mismos elementos : (96, 225, 340) y al colocarlos en distinto orden me aparece una nueva - - - y distinta - - - forma de cumpleaños y por tanto hay que contarla como una nueva variación.
Por esa razón hay que usar la forma combinatoria de VARIACIONES y no de combinaciones.
Con ello descarto las opciones B y C.
Y ya puesto a resolverlo, se usa la fórmula por factoriales : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20V_%7B365%7D%20%5E3%3D%5Cdfrac%7B365%21%7D%7B%28365-3%29%21%7D%20%3D365%2A364%2A363%3D48.228.180%5C%20maneras%20%20" />En todo caso y a la vista del resultado, podríamos aceptar la opción A donde habla de permutar las cantidades 365 y 362 y deberíamos saber que la fórmula para resolver permutaciones es operando el factorial del total de elementos.
Pero no dice que haya que efectuar el cociente entre los dos resultados y eso es lo que se hace cuando lo resolvemos por VARIACIONES.
Saludos.