Se sabe que A es inversamente proporcional al cubo de B si cuando B se reduce a la mitad, el valor de A aumenta 28 unidades. Determinar el valor inicial de A.
En resumen
El enunciado nos dice que A es inversamente proporcional al cubo de B, esto significa que cuando B al cuadrado se reduzca A crecerá, lo mismo al contrario, se puede expresar mediante la ecuación : <img src="https://tex.z-dn.net/?
Anabarrameda
El enunciado nos dice que A es inversamente proporcional al cubo de B, esto significa que cuando B al cuadrado se reduzca A crecerá, lo mismo al contrario, se puede expresar mediante la ecuación :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=A%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B%20B%5E%7B2%7D%20%7D%20" />
Nos dice que cuando B llega a la mitad de su valor A aumenta 28 unidades, lo podemos escribir de esta forma :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=B_%7Bf%7D%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7DB%20%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=A_%7Bf%7D%20%3D%20A%2B28" />
Sustituyendo variables en nuestra ecuación nos queda :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=A%2B28%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B%20%28%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7DB%29%5E%7B2%7D%20%7D%20" />
Ahora utilizando ambas ecuaciones y sustituyendo una en otra podemos obtener :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B1%7D%7B%20B%5E%7B2%7D%20%7D%2B28%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B%20%28%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7DB%29%5E%7B2%7D%20%7D%20" />
Despejando B obtenemos :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%7B%5Cfrac%7B3%7D%7B28%7D%7D%20%3D%20%20B%20%3D%200.327%20" />
Sustituyendo en cualquiera de nuestras ecuaciones obtenemos :
Para la primera :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=A%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B%20B%5E%7B2%7D%20%7D%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B%28%5Csqrt%7B%5Cfrac%7B3%7D%7B28%7D%7D%29%5E%7B2%7D%20%7D%3D%20%5Cfrac%7B28%7D%7B3%7D%20%3D9.33" />
Para la segunda :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=A%3D%20%5Cfrac%7B4%7D%7B%20B%5E%7B2%7D%20%7D-28%3D%5Cfrac%7B4%7D%7B%5Csqrt%7B%5Cfrac%7B3%7D%7B28%7D%7D%20%5E%7B2%7D%20%7D-28%3D%20%5Cfrac%7B28%7D%7B3%7D%2A4-28%3D9.33%20" />
De allí obtenemos que A = 9.
33.
Es la que sirve para ordenar parejas de números que se relacionan entre sí. Está relación se da cuando cada número puede aumentar o disminuir de acuerdo con la variación que muestra el otro número.
Signo que en la numeración romana equivale a mil.
La función que modela el problema es : f = x (1 / 2) ^ (t / 5)después de 40 días es f' = x (1 / 2) ^ (40 / 5) = x / 256Por lo tanto f' / f = 1 / 256Es 256 veces menor. Mateo.