Se sabe que A es DP a B al cuadrado?
Se sabe que A es DP a B al cuadrado. ¿En cuantas veces aumenta "A" cuando "B" aumenta en su triple?
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 8 votos · mejor respuesta de Mna4yenteprada0marai
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Respuesta : Lo confirme con mi profesor.
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Que una magnitud sea DP (directamente proporcional) a otra quiere decir que se dividen :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7BA%7D%7B%20B%5E%7B2%7D%20%7D%20" /> Esto es lo que quiere decir.
Entonces :
¿En cuántas veces aumenta A, cuando B aumenta en su triple?
Bueno, que B aumente en su triple quiere decir que ahora es 3B.
Se hallar por igualdad :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7BA%7D%7B%20B%5E%7B2%7D%20%7D%20%3D%20%5Cfrac%7BX%7D%7B%20%283B%29%5E%7B2%7D%20%7D%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7BA%7D%7B%20B%5E%7B2%7D%20%7D%20%3D%20%5Cfrac%7BX%7D%7B%209B%5E%7B2%7D%20%20%7D%20" /> (Se van las B²)
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=A%20%3D%20%5Cfrac%7BX%7D%7B%209%20%7D%20" /> (El 9 pasa a multiplicar a "A")
9A = X.
Como verás primero era A y ahora es 9A, entonces aumentó 8 veces, ya que :
A + 8A = 9V
Aumentó 8 veces.
RESPUESTA.
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