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Se resuelven con minimo comun multiplo y con maximo comun divisor?

Se resuelven con minimo comun multiplo y con maximo comun divisor. B dos omnibus pasan por un mismo paradero. Uno cada 120 minutosy el otro cada 90 minutos, ¿despues de cuantas horas se encontraran nuevamente. C se tiene 3 troncos de eucalipto : el primero mide 100 cm el segundo 80 cm y el tercero 120 cm . Si quiere cortarlos en pedazos del mismo tamaño. ¿cual es la mayor longitud que tendra cada pedazo. D dos ciclistas dan vueltas en una misma pista el primero cada 32 segundos , el segundo cada 40 segundos , si salen juntos. ¿al cabo de cuanto tiempo pasearan por el punto de partida? Esos son todos ayudemme por favor es solo para unas horas.

Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 7 votos · mejor respuesta de Eliana200

En resumen

El truco para saber cuándo debes buscar el mcm y cuándo el mcd está en razonar sobre el problema de este modo. Veamos el primero : Pregunta después de cuántas horas se encontrarán nuevamente. Hay que pensar en un número que sea múltiplo común de 120 y de 90.

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Eliana200
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El truco para saber cuándo debes buscar el mcm y cuándo el mcd está en razonar sobre el problema de este modo.

Veamos el primero :

Pregunta después de cuántas horas se encontrarán nuevamente.

Hay que pensar en un número que sea múltiplo común de 120 y de 90.

No tendría sentido buscar divisores, es decir, números menores de 120 y 90 porque ahí no ibamos a encontrar el múltiplo, es decir, hay que buscar el mcm.

Descomponiendo.

120 = 2³·3·5

90 = 2·3²·5

mcm = 2³·3²·5 = 360 minutos que pasados a horas = 6 horas.

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Habla de cortar los troncos en pedazos, luego está DIVIDIENDO, está haciendo trozos más pequeños, por tanto hay que buscar el máximo común divisor.

Descomponiendo.

100 = 2²·5²

80 = 2⁴·5

120 = 2³·3·5

mcd = factores comunes (en los 3 números) elevados a los menores exponentes.

Mcd (80, 100, 120) = 2²·3·5 = 60 cm.

Será la mayor longitud de cada pedazo.

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Te dejo el último para que practiques.

Razona como te he dicho para saber qué método aplicar.

Es muy tarde aquí en España y ya me toca irme a la cama.

Saludos.

Preguntas frecuentes

Se resuelven con minimo comun multiplo y con maximo comun divisor?

El truco para saber cuándo debes buscar el mcm y cuándo el mcd está en razonar sobre el problema de este modo. Veamos el primero : Pregunta después de cuántas horas se encontrarán nuevamente.