Se realizó encuesta en la salida del colegio sobre el gusto de dos deportes, el 4 / 5 de los alumnos mencionaron que les gusta el futbol, 3 / 7 que les gusta el basquetbol, 1 \ 3 comento que le gusta ?

Deportes : Fútbol (F) y Basket (B)

4 / 5 les gusta el fútbol : #F = 4 / 5

3 / 7 les gusta el basket : #B = 3 / 7

1 / 3 gusta de ambos deportes : #(F∧ B) = 1 / 3

33 no les gusta ninguno.

= = = = = = = = = = =

Sea X la parte de alumnos que gusta de los deportes, entonces

X = # (F ∨ B)

X = #F + #B - #(F∧ B) (propiedad del cardinal de la unión de conjuntos)

X = 4 / 5 + 3 / 7 - 1 / 3

X = 94 / 105

Entonces a los que no gustan de los deportes es el complemento de la unión F∨B

Parte dealumnos que no gustan de los deportes = 1 - X

Parte dealumnos que no gustan de los deportes = 11 / 105

Sea Z el total de alumnos, entonces

11 / 105 z = 33

z = 315

Respuesta : el número de alumnos encuestados es 315.