Se realizaron 3 calculos distintos del volumen de un cilindro de 2 cm de radio y 3 cm de altura?

Respuesta :

El resultado con la mayor precisión se obtiene con la aproximación por defecto y con mayor cantidad de decimales (π = 3, 14159).

Explicación paso a paso :

Datos :

Radio (r) = 2 cm

Altura (h) = 3 cm

El Volumen (V) de un Cilindro se obtiene mediante la fórmula :

V = πr²h

Donde :

r : radio

h : altura

π : constante Pi (3, 1415926535897932384626433832795) Se conoce que el radio es la mitad del diámetro :

r = D / 2

Dependiendo de la cantidad de decimales que se utilicen de la constante pi ; se obtendrán las diferencias del cálculo en el valor del volumen del cilindro.

• Caso 1 :

Solo se toman los cuatro primeros decimales, es decir, el valor de π = 3, 1415 ; esto es una aproximación por Defecto.

V = πr²h

V = (3, 1415)(2 cm)²(3 cm) = (3, 1415)(4 cm²) (3 cm) = (3, 1415)(12 cm³) = 37, 698 cm³

V = 37, 698 cm³

• Caso 2 :

Solo se toman los cuatro primeros decimales, es decir, el valor de π = 3, 141516 ; esto es una aproximación por Exceso.

V = (3, 1416)(2 cm)²(3 cm) = (3, 1416)(4 cm²) (3 cm) = (3, 1416)(12 cm³) = 37, 6992 cm³

V = 37, 6992 cm³

• Caso 3 :

Solo se toman los cuatro primeros decimales, es decir, el valor de π = 3, 14159

V = (3, 14159)(2 cm)²(3 cm) = (3, 14159)(4 cm²) (3 cm) = (3, 14159)(12 cm³) = 37, 69908 cm³

V = 37, 69908 cm³

Se observa que al utilizar mayor cantidad de decimales ; el cálculo es más preciso, en este caso la aproximación por defecto con mayor cantidad de decimales es la que proporciona un resultado de mayor precisión.

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